2023-2024學(xué)年吉林省吉林市永吉縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 11:0:1
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）
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1．如圖，圖中三角形的個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：984引用：9難度：0.9 -
2．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ?。?br />
組卷：5引用：1難度：0.8 -
3．已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（ ?。?/h2>
組卷：1439引用：20難度：0.7 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：586引用：12難度：0.9 -
5．如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=45°，則∠ADC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：14引用：1難度：0.7 -
6．如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，已知：BE=DF，∠ABE=∠CDF，下列條件中不能判定△ABE≌△CDF的是（ ?。?/h2>組卷：17引用：1難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．如圖，∠1是△ABC的一個外角，若∠1=85°，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為 ．組卷：131引用：2難度：0.7 -
8．如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是 ．組卷：984引用：21難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，B，F(xiàn)，C，E四點(diǎn)在同一條直線上，AB∥ED，AB=DE，BF=EC，連接AD交BE于O．
（1）求證：AC∥FD．
（2）求證：OA=OD．
（3）若BF=5，F(xiàn)C=4，直接寫出OE的長．組卷：75引用：1難度：0.5 -
26．角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．小強(qiáng)證明該定理的步驟如下：
?
已知：如圖1，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE．
求證：OC是∠AOB的平分線．
證明：經(jīng)過測量可得∠AOC=36°，∠BOC=36°．
∴∠AOC=∠BOC．
∴OC是∠AOB的平分線．
（1）關(guān)于定理的證明，下面說法正確的是 （填選項(xiàng)）；
（A）小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理．
（B）只要測量100個到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理．
（C）不能只用這個角，還需要用其他角進(jìn)行測量驗(yàn)證，該定理的證明才完整．
（D）小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明．
（2）利用小強(qiáng)的已知和求證，請你證明該定理；
（3）如圖2，在五邊形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°．在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F，使得S△BCF=S△CDF=S△DEF．
①該五邊形的內(nèi)角和為 ；
②∠CFD的度數(shù)為 ．組卷：22引用：1難度：0.5