2023-2024學(xué)年河南省信陽高級中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≥1}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-1，2}

  C．{1，2}

  D．{-1，2，4}
  組卷：252引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若z₁=1-i,

  z

  2

  =

  z

  1

  （

  3

  +

  i

  ）

  （i為虛數(shù)單位，

  z

  1

  是z₁的共軛復(fù)數(shù)），則|z₂|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 5

  D．6
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，則事件A與B的關(guān)系是（　　）

  A．A?B

  B．A=B

  C．相互獨立

  D．互斥
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量

  c

  =（　?。?/h2>

  A． （ 2 3 ，- 2 3 ，- 1 3 ）	B．（-2，1，-3）
  C． （ - 2 3 ， 1 3 ，- 1 ）	D．（2，-2，-1）
  組卷：45引用：5難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，則選出的2名教師性別相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：223引用：9難度：0.7

  解析

• 6．車厘子是一種富含維生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到眾人的喜愛．根據(jù)車厘子的果徑大小，可將其從小到大依次分為6個等級，其等級x（x=1，2，3，4，5，6）與其對應(yīng)等級的市場銷售單價y（單位：元/千克）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=e^ax+b.若花同樣的錢買到的1級果比5級果多3倍，且3級果的市場銷售單價為60元/千克，則6級果的市場銷售單價最接近（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  41

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ，

  3

  2

  ≈

  1

  .

  26

  ，

  3

  3

  ≈

  1

  .

  44

  ）

  A．130元/千克

  B．160元/千克

  C．170元/千克

  D．180元/千克
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正四面體P-ABC中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，AC上的點（不含端點），

  AE

  =

  1

  4

  AB

  ，記二面角P-EF-B的大小為θ，在點F從點A運動到點C的過程中，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．θ一直增大	B．θ一直減小
  C．θ先增大后減小	D．θ先減小后增大
  組卷：243引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束．已知在每場比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為

  2

  3

  ，乙勝丙的概率為

  1

  2

  ，各場比賽的結(jié)果相互獨立．經(jīng)抽簽，第一場比賽甲輪空．
  （1）求前三場比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；
  （2）求只需四場比賽就決出冠軍的概率．
  組卷：100引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度得到曲線C，把C上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x）．
  ①求函數(shù)h（x）=f（

  x

  2

  ）g（x）的最小值；
  ②若函數(shù)F（x）=g（

  π

  2

  -2x）+mg（x）（m∈R）在（0，4π）內(nèi)恰有6個零點，求m的值．
  組卷：261引用：3難度：0.4

  解析