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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/23 14:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列表示圖中的陰影部分的是（　?。?br />
A．（A∪C）∩（B∪C） B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C） D．（A∪B）∩C
組卷：777引用：53難度：0.9
解析
2．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　　）
A．
4
5
+
2
5
i
B．
-
4
5
+
2
5
i
C．
4
5
-
2
5
i
D．
-
4
5
-
2
5
i
組卷：92引用：6難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．?
組卷：162引用：8難度：0.7
解析
4．已知f（x）=（m²-m-1）x^m+4是冪函數(shù)，且?x₁、x₂∈R，x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則不等式f（log₂x）＜8的解集為（　?。?/h2>
A．（0，4） B．（4，+∞） C．
（
1
2
，
2
）
D．
（
1
2
，
4
）
組卷：104引用：1難度：0.8
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓相交于點(diǎn)P（
-
3
5
，
4
5
），角β滿足cos（α+β）=0，則
sin
2
β
cos
2
β
+
1
的值為（　?。?/h2>
A．-
4
3
B．-
3
4
C．-
8
3
D．-
7
9
組卷：241引用：3難度：0.9
解析
6．勒洛三角形是一種典型的定寬曲線，以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．在如圖所示的勒洛三角形中，已知AB=2，P為弧AC上的點(diǎn)且∠PBC=45°，則
BP
?
CP
的值為（　?。?/h2>
A．
4
-
2
B．
4
+
2
C．
4
-
2
2
D．
4
+
2
2
組卷：222引用：5難度：0.6
解析
7．由華裔建筑師貝聿銘設(shè)計(jì)的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等的四棱錐），其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形邊長(zhǎng)的比值為
5
+
1
4
，則以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積與該四棱錐的側(cè)面積之比為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
4
C．
1
2
D．4
組卷：398引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=3（a₄-a₃），數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）任意n∈N^*，c_n=
-
（
3
a
n
+
2
）
（
a
n
-
2
）
b
n
，
n
為偶數(shù)
a
n
+
2
b
n
，
n
為奇數(shù)
，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和．
組卷：272引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=me^x-1-lnx,m∈R．
（1）當(dāng)m≥1時(shí)，討論方程f（x）-1=0解的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)m=e時(shí)，g（x）=f（x）+lnx-
t
x
2
+
e
2
有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，若e＜t＜
e
2
2
，證明：
（i）2＜x₁+x₂＜3；
（ii）g（x₁）+2g（x₂）＜0．
組卷：202引用：4難度：0.6
解析

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A．（A∪C）∩（B∪C）	B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）	D．（A∪B）∩C

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列表示圖中的陰影部分的是（ ?。?br />

2．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ）

3．函數(shù)f（x）=（e-x-ex）cosx的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

4．已知f（x）=（m2-m-1）xm+4是冪函數(shù)，且?x1、x2∈R，x1≠x2都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，則不等式f（log2x）＜8的解集為（ ?。?/h2>

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓相交于點(diǎn)P（-35，45），角β滿足cos（α+β）=0，則sin2βcos2β+1的值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列表示圖中的陰影部分的是（　?。?br />

2．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　　）

3．函數(shù)f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

4．已知f（x）=（m²-m-1）x^m+4是冪函數(shù)，且?x₁、x₂∈R，x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則不等式f（log₂x）＜8的解集為（　?。?/h2>

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓相交于點(diǎn)P（
-
3
5
，
4
5
），角β滿足cos（α+β）=0，則
sin
2
β
cos
2
β
+
1
的值為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）