2021-2022學年福建省龍巖市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求.請把答案填涂在答題卡上.

• 1．已知函數(shù)f（x）=2x+

  1

  x

  ，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知事件A，B滿足：

  P

  （

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  3

  4

  ，

  P

  （

  AB

  ）

  =

  1

  3

  ，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為研究高中生愛好某項運動是否與性別有關(guān)，某校研究性學習小組采取簡單隨機抽樣的方法調(diào)查了200名高中生．依據(jù)獨立性檢驗，經(jīng)計算得到K²=7.632，參照下表，得到的正確結(jié)論是（　?。?br />

  P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．有99%的高中生愛好該項運動

  B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

  C．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

  D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在四面體P-ABC中，E是PA的中點，F(xiàn)是BC的中點，設(shè)

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． a + 1 2 b + 1 2 c
  C． a - 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  組卷：548引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機變量X的分布列如下：
  

  X	2	3	6
  P	1 2	1 3	a

  則D（3X+2）的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：162引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-ax²+x在區(qū)間（0，4）內(nèi)有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1， 17 8 ）

  B．[1， 17 8 ）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

• 7．把27粒種子分別種在9個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為

  2

  3

  ．若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種．假定每個坑至多補種1次，每補種一個坑需12元，用X表示補種費用，則X的數(shù)學期望為（　?。?/h2>

  A．3元

  B．4元

  C．12元

  D．24元
  組卷：123引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知一袋中裝有30個球，每個球上分別標有1，2，3，…，30的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重為

  n

  2

  4

  -3n+12（單位：克），這些球等可能的從袋中被取出．
  （Ⅰ）現(xiàn)從中不放回地任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
  （Ⅱ）現(xiàn)從中任意取出1球，若它的重量小于號碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重取一球；若它的重量不小于號碼數(shù)，則停止取球．按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^-x（cosx-sinx）．
  （Ⅰ）當x∈[0，π]時，求f（x）的值域；
  （Ⅱ）當x∈[

  π

  6

  ，+∞）時，e^x[f（x）+kx]≥cosx,求k的取值范圍．
  組卷：59引用：1難度：0.3

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