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2023年江蘇省淮安市清江浦區(qū)開明中學中考數(shù)學模擬試卷（一）

發(fā)布：2024/5/16 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是（　　）
A．-2 B．
3
C．0 D．
1
3
組卷：19引用：3難度：0.8
解析
2．計算（x⁴）³=（　?。?/h2>
A．x⁷ B．x¹² C．x D．x¹⁶
組卷：49引用：3難度：0.7
解析
3．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：720引用：16難度：0.8
解析
4．數(shù)據(jù)14、15、16、16、16、18的眾數(shù)為（　?。?/h2>
A．14 B．15 C．16 D．18
組卷：57引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．80° B．70° C．60° D．50°
組卷：1325引用：15難度：0.7
解析
6．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6和8，則這個菱形的面積是（　?。?/h2>
A．48 B．40 C．24 D．20
組卷：581引用：6難度：0.5
解析
7．一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖象，如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/h2>
A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2
組卷：2157引用：16難度：0.7
解析
8．若關于x的方程x²-x-m=0沒有實數(shù)根，則m的值可以為（　?。?/h2>
A．-1 B．-
1
4
C．0 D．1
組卷：2073引用：29難度：0.8
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

9．分解因式：x²-xy=
．
組卷：1064引用：46難度：0.9
解析

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三、解答題（共11小題，102分）

26．我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢？
（1）【方法回顧】
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．
求證：DE∥BC，
DE
=
1
2
BC
．
證明三角形中位線性質(zhì)定理的方法很多，但多數(shù)都需要通過添加輔助線構圖去完成，下面是其中一種證法的添加輔助線方法，閱讀并完成填空：
添加輔助線，如圖1，在△ABC中，過點C作CF∥AB，與DE的延長線交于點F．可證△ADE≌
，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=EF，然后判斷出四邊形BCFD是
，根據(jù)圖形性質(zhì)可證得DE∥BC，
DE
=
1
2
BC
．
（2）【方法遷移】
如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若
AG
=
3
，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長．
（3）【定理應用】
如圖3，在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，G是邊BC上一點，
CG
BG
=
K
（
K
＞
1
）
，延長BC至點E，使DE=DG，延長ED交AB于點F，直接寫出
AB
AF
的值（用含K的式子表示）．
組卷：470引用：3難度：0.3
解析
27．如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸分別交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，P為拋物線上一動點．
（1）寫出拋物線的對稱軸為直線
，拋物線的解析式為
；
（2）如圖2，連結AC，若P在AC上方，作PQ∥y軸交AC于Q，把上述拋物線沿射線PQ的方向向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線AC始終有交點，求h的最大值；
（3）若P在AC上方，設直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點F，E，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點E關于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．
（4）設M為拋物線對稱軸上一動點，當P，M運動時，在坐標軸上是否存在點N，使四邊形PMCN為矩形？若存在，直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：226引用：5難度：0.3
解析