2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州交大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=1

  B． 1 x - 1 + 3 = 5

  C．x（x+3）=x2

  D．x（x+3）=1
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：528引用：27難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)4a=5b,可以組成的比例有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b=4：5

  B．a(chǎn)：b=5：4

  C．a(chǎn)：4=b：5

  D．a(chǎn)：5=4：b
  組卷：678引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能滿足△ADE∽△ACB的條件是（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠B	B． AD AC = AE AB
  C．AD?BC=DE?AC	D．∠ADE=∠C
  組卷：895引用：6難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1852引用：36難度：0.7

  解析

• 6．對于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．點（-2，1）在它的圖象上

  B．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

  C．它的圖象在第二、四象限

  D．當(dāng)x＞0時y隨x的增大而增大
  組卷：338引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為AD的中點，連接OE，∠ABC=60°，BD=4

  3

  ，則OE=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D． 3
  組卷：1397引用：15難度：0.7

  解析

• 8．寬與長的比是

  5

  -

  1

  2

  （約為0.618）的矩形叫黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，如希臘的巴特神廟等．若黃金矩形的長為

  5

  ，則該黃金矩形的寬是（　　）

  A． 5 - 1

  B． 5 + 1 2

  C． 5 + 5 2

  D． 5 - 5 2
  組卷：583引用：4難度：0.7

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• 9．現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好為“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：152引用：3難度：0.6

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三.解答題（共12小題，共72分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4cm,點P從點C出發(fā)，沿C→B→A方向以每秒1cm的速度勻速運動到點A．設(shè)點P的運動時間為xs,C，P兩點間的距離為ycm.
  小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化規(guī)律進行了探究，下面是小亮的探究過程，請補充完整：
  （1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：
  

  x/s	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  y/cm	0	1.0	2.0	3.0	4.0	3.6	3.5	3.6	m	4.6	5.3	6.1	6.9

  
  觀察、思考可得，表格中m的值是

  ；
  （2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，補充描出（1）表格中所有以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的大致圖象．
  （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決下列問題：
  ①在前4秒內(nèi)，點P始終在Rt△ABC的邊

  上運動；
  ②當(dāng)點P運動到圖象曲線部分的最低點對應(yīng)的位置時，在△ABC中畫出點P所在的位置；并求出此時x和y的準(zhǔn)確值（y保留根號）．
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 28．綜合與實踐
  【問題情境】
  在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“A4紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖①，在矩形A4紙片ABCD中，AB長為21cm,AD長為30cm.
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  第一步：如圖②，將矩形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，得到折痕EF，再將紙片展平，則AE=

  cm.
  第二步：如圖③，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A的對應(yīng)點M落在矩形ABCD的內(nèi)部，再將紙片沿過點E的直線折疊，使ED與EM重合，折痕為EN，則∠BEN=

  度．
  【結(jié)論應(yīng)用】
  在圖③中，運用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：
  （1）求證：△BME∽△EMN．
  （2）直接寫出線段CN的長為

  cm.
  組卷：382引用：4難度：0.3

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