2022年四川省自貢市富順三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（　?。?/h2>

  A．位似

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對(duì)稱

  D．平移
  組卷：401引用：35難度：0.6

  解析

• 2．計(jì)算（a³）²的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)9

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)
  組卷：630引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

• 4．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．它的圖象在第二、四象限

  C．當(dāng)k=2時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1）

  D．它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
  組卷：861引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間

  B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“新冠疫情防疫知識(shí)”的知曉率

  C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量

  D．調(diào)查冬奧會(huì)越野滑雪參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：828引用：89難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影長(zhǎng)為2.1米．若小芳身高只有1.2m,則她的影長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1.2m

  B．1.4m

  C．1.6m

  D．1.8m
  組卷：577引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，設(shè)△DEF縮小為原來(lái)的一半，操作方法如下：任意取一點(diǎn)P，連接DP，取DP的中點(diǎn)A，再連接EP、FP，取它們的中點(diǎn)B、C，得到△ABC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△ABC與△DEF是位似圖形

  B．△ABC與△DEF是相似圖形

  C．△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是1：2

  D．△ABC與△DEF的面積比是1：2
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題12分，第26小題14分，共26分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．

• 25．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分∠BCD，BD交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線AE交CB的延長(zhǎng)線于E．求證：①AE∥BD；  ②AD²=DF?AE．
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

• 26．綜合與探究
  如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．
  （1）求拋物線的解析式
  （2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；
  （3）如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．
  ①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為

  ；
  ②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  
  組卷：2313引用：5難度：0.1

  解析