2020-2021學(xué)年浙江省衢州市柯城區(qū)興華中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3分×10=30分）

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2551引用：474難度：0.9

  解析

• 2．如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：817引用：16難度：0.9

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• 3．共享單車(chē)的投放使用為人們的工作和生活帶來(lái)了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門(mén)2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車(chē)?yán)塾?jì)投放超過(guò)49萬(wàn)輛，將49萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．4.9×104

  B．4.9×105

  C．0.49×104

  D．49×104
  組卷：669引用：8難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為-1；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式-

  2

  π

  a

  2

  b

  3

  3

  的系數(shù)是-

  2

  3

  ，次數(shù)是6；⑥多項(xiàng)式3πa³+4a²-8是三次三項(xiàng)式，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2 個(gè)

  B．3 個(gè)

  C．4 個(gè)

  D．5 個(gè)
  組卷：1208引用：11難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a5=a9	B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3
  C．2a4?3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：1828引用：106難度：0.9

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• 6．已知x^a=3，x^b=5，則x^3a-2b等于（　?。?/h2>

  A． 27 25

  B． 9 10

  C． 3 5

  D．1
  組卷：2830引用：81難度：0.9

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• 7．如果a,b,c滿足a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0，則abc等于（　?。?/h2>

  A．9

  B．27

  C．54

  D．81
  組卷：1324引用：11難度：0.7

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三、解答題（55分）

• 21．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如12=4²-2²，20=6²-4²，28=8²-6²，…，因此12，20，28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)．
  （1）52，72都是奇巧數(shù)嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2（其中n為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證．
  組卷：1062引用：7難度：0.4

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• 22．已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=

  8

  7

  ∠AOC．
  （1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；
  （2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  （3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．
  
  組卷：2530引用：4難度：0.5

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