2022-2023學年遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)第一完全中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題2分，共20分）

• 1．在下列各數：

  3

  27

  、

  49

  100

  、0.

  ?

  2

  、

  1

  π

  、

  7

  、

  151

  11

  、0.303 003 0003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：87難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  2

  x

  -

  1

  ≤

  7

  -

  3

  2

  x

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：720引用：5難度：0.6

  解析

• 3．若一個正數的兩個平方根分別是2m+6和m-18，則5m+7的立方根是（　　）

  A．9

  B．3

  C．±2

  D．-9
  組卷：842引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列說法：①如果一個實數的立方根等于它本身，這個數只有0或1；②a²的算術平方根是a； ③-8的立方根是±2； ④

  16

  的算術平方根是4；其中，不正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1460引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知點M在第四象限，并且它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：473引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=52°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．22°

  B．25°

  C．30°

  D．38°
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列選項中，不能得到AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥AD，AC⊥BC	B．∠1=∠2，∠3=∠D
  C．∠4=∠5	D．∠BAD+∠B=180°
  組卷：172難度：0.7

  解析

• 8．已知關于x,y的方程組

  3 x + my = 0

  x - y = 4

  的解是

  x = 2

  y =■

  ，其中y的值被蓋住了，但仍能求出m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-2
  組卷：631引用：5難度：0.7

  解析

• 9．《九章算術》是我國東漢年間編訂的一部數學經典著作，其中有一個問題是：“今有三人公車，二車空；二人公車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，若每3人坐一輛車，則有2輛空車；若每2人坐一輛車，則有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	B． 3 y - 2 = x 2 y + 9 = x
  C． 3 y - 2 = x 2 （ y + 9 ） = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：406引用：8難度：0.8

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三、解答題（共計84分）

• 27．已知AB∥CD，∠AEC=30°，點P在直線AE上，E為CD上一點，F為AB上一點．
  
  （1）如圖①，當點P在線段AE上運動時，連接FP，求∠BFP+∠FPE的值；
  （2）如圖②，當點P在線段AE延長線上運動時，連接FP，求∠BFP-∠FPE的值；
  （3）如圖③，當點P在線段EA的延長線上運動時，連接FP，請直接寫出∠BFP與∠FPE之間的數量關系．
  組卷：736引用：6難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（-3，-1），點N的坐標為（3，-2）．
  （1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對應點為B．則點B的坐標為

  ；
  （2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．
  （3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為3，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：222引用：4難度：0.4

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