2022-2023學(xué)年福建省福州十八中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/6 9:30:2
一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?(1+2i)=5,則z的虛部是( ?。?/h2>
組卷:161引用:9難度:0.8 -
2.設(shè)集合M={x|x≤1或x≥3},N={x|log2x≤1},則集合M∩N=( ?。?/h2>
組卷:35引用:4難度:0.7 -
3.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),且f(-1)=0,則使f(x)>0的x的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:58引用:5難度:0.6 -
4.在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),E為AC邊上的點(diǎn),且
,則AE=3EC=( ?。?/h2>ED組卷:423引用:11難度:0.8 -
5.成昆線復(fù)線是國家西部大開發(fā)重點(diǎn)工程建設(shè)項(xiàng)目,是“一帶一路”建設(shè)中連接南亞、東南亞國際貿(mào)易口岸的重要通道.線路并行于既有成昆鐵路,全長約860公里,設(shè)計時速160公里,預(yù)計于2022年12月試運(yùn)行.西昌到成都的列車運(yùn)行時不僅速度比以前列車快而且噪聲更?。覀冇寐晱?qiáng)I(單位:W/m2)表示聲音在傳播途徑中每1平方米面積上聲能流密度,聲強(qiáng)級L(單位:dB)與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為:
.若提速前列車的聲強(qiáng)級是100dB,提速后列車的聲強(qiáng)級是50dB,則普通列車的聲強(qiáng)是高速列車聲強(qiáng)的( ?。?/h2>L=101g(I10-12)組卷:56引用:2難度:0.5 -
6.已知向量
,a滿足|b|=5,|a|=6,b?a=-6,則cos<b,a+a>=( ?。?/h2>b組卷:7623引用:37難度:0.6 -
7.設(shè)a=log23,b=log34,c=logab,則下列關(guān)系正確的是( )
組卷:93引用:2難度:0.8
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經(jīng)測量AD=BD=7米,BC=5米,AC=8米,∠C=∠D.
(Ⅰ)求AB的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計使建造費(fèi)用最低(請說明理由),最低造價為多少?
()3=1.732,2=1.414組卷:29引用:11難度:0.4 -
22.設(shè)復(fù)平面中向量
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為zP,給定某個非零實(shí)數(shù)z,稱向量OP為z(OP)=(Re(z?zP),Im(z?zP))的z-向量.OP
(1)已知,求OA=(x0,y0);z(OA)
(2)設(shè)的z-向量分別為v=(x,y)(x>0,y>0),i=(1,0),j=(0,1),已知S△OV′E=1,S△OV′F=2,求OV′,OE,OF的坐標(biāo)(結(jié)果用z表示);v
(3)若對于滿足S△OAB=1的所有能取到的最小值為8,求實(shí)數(shù)z的值.A,B,z(OA)?OA+z(OB)?OB組卷:39引用:2難度:0.2