2022-2023學年四川省成都市蓉城聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/19 9:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．已知集合
，B={y|y=cosx,x∈R}，則A∩B=（ ?。?/h2>A={y|y=x}組卷：25引用：3難度：0.8 -
2．已知角
，α∈（3π2，2π），則cosα=45=（ ）cos（π4-α）組卷：70引用：3難度：0.7 -
3．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在
上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>（0，π2）組卷：15引用：3難度：0.7 -
4．若f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）為奇函數(shù)，則φ=（ ）
組卷：183引用：3難度：0.8 -
5．如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：120引用：4難度：0.7 -
6．已知角x為斜三角形的內(nèi)角，
，則f（x）≥0的x的取值范圍是（ ）f（x）=3tanx-3組卷：15引用：3難度：0.7 -
7．函數(shù)
的最大值為（ ?。?/h2>f（x）=cos2x+4cos（π2+x）組卷：96引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
21．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)．在中國，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于各族人民的社會生活，是名種民俗活動的重要組成部分，傳承視覺形象和造型格式，蘊涵了豐富的文化歷史信息，表達了廣大民眾的社會認知、道德觀念、實踐經(jīng)驗、生活理想和審美情趣．現(xiàn)有一張矩形卡片ABCD，對角線長為t（t為常數(shù)），從△ABD中裁出一個內(nèi)接正方形紙片EFGH，使得點E，H分別AB，AD上，設(shè)，矩形紙片ABCD的面積為S1，正方形紙片EFGH的面積為S2．∠DBA=α（0＜α＜π2）
（1）當時，求正方形紙片EFGH的邊長（結(jié)果用t表示）；α=5π12
（2）當α變化時，求的最大值及對應(yīng)的α值．S2S1組卷：60引用：6難度：0.6 -
22．已知
．f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π3）
（1）當x∈R時，求f（x）≥1的x的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k,使得不等式，對任意的f（2x+π12）+（k-4）f（x+π12）+（k-4）f（x+7π12）＜32恒成立，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．x∈[-π2，π2]組卷：32引用：4難度：0.5