2022-2023學年浙江省金華一中高二(上)段考數學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/9/1 10:0:8
一、選擇題:(本題共7小題,每小題5分,40分.在每小題只有一項符合題目要求)
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1.直線x+y-1=0與直線x+y+1=0的位置關系是( ?。?/h2>
A.垂直 B.平行 C.相交 D.重合 組卷:4難度:0.8 -
2.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
A.若m⊥α,m⊥β,則α⊥β B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β C.若m∥α,m∥β,則α∥β D.若m⊥α,n∥α,則m⊥n 組卷:98難度:0.9 -
3.已知直線l過點P(2,3),且與x,y軸的正半軸分別交于A、B兩點,若△AOB的面積為12(O為坐標原點),則直線l的截距式方程為( ?。?/h2>
A. x4+y6=1B. x8+y12=1C. x132+y133=1D. x6+y4=1組卷:13引用:1難度:0.7 -
4.已知雙曲線
=1(a>0,b>0),其中一條漸近線的傾斜角為y2a2-x2b2,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>π6A. 233B. 3C.2 D. 23組卷:91引用:4難度:0.8 -
5.一個正四面體的棱長為2,則這個正四面體的外接球的體積為( )
A. 6πB.2π C.3π D. 22π組卷:41引用:1難度:0.5 -
6.設傾斜角為α的直線l經過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F,與拋物線C交于A、B兩點,設A在x軸上方,點B在x軸上方.若
,則cosα的值為( ?。?/h2>|AF||BF|=2A. 13B. 12C. 23D. 223組卷:16難度:0.4 -
7.數學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:x2+y2=1+|x|y就是其中之一(如圖).給出下列三個結論:
①曲線C恰好經過6個整點(即橫、縱坐標均為整數的點);
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過;2
③曲線C關于x軸對稱.
其中,所有正確結論的序號是( ?。?/h2>A.① B.② C.①② D.①②③ 組卷:29難度:0.7
四、解答題:(本題共6小題,共70分.其中17題10分,其余每題均12分.)
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20.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=BC=2,∠A1AB=60°,A1C=3,點M為線段A1A的中點.
(1)求證:AB⊥A1C;
(2)求二面角A1-AB-C的大小;
(3)求三棱錐M-A1B1C的體積.組卷:11引用:2難度:0.5 -
21.如圖所示,M、D分別為橢圓
的左、右頂點,離心率為x2a2+y2=1(a>1).32
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過M點作兩條互相垂直的直線MA,MB與橢圓交于A,B兩點,求△DAB面積的最大值.組卷:268難度:0.5