2023-2024學年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級（上）期中數學試卷
發(fā)布：2024/10/15 7:0:2
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確的，請在答題卡上涂選。
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1．手機移動支付給生活帶來便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應表示為（ ?。?/h2>
組卷：330難度：0.9 -
2．中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數據67500用科學記數法表示為（ ）組卷：268引用：9難度：0.9 -
3．下列各單項式中，與-2mn2是同類項的是（ ）
組卷：1373引用：14難度：0.7 -
4．下列變形中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2907引用：21難度：0.7 -
5．下列方程中，解為x=4的一元一次方程是（ ?。?/h2>
組卷：218引用：2難度：0.8 -
6．如圖，點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，AC=2，OA=OB，若點C所表示的數為a,則點B所表示的數為（ ）組卷：3425難度：0.5 -
7．在古代數學名著《九章算術》中記載了利用算籌實施”正負術”的方法．圖1表示的是計算3+（-4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（ ）
組卷：370引用：16難度：0.7 -
8．A、B兩點在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b,對于以下結論：
甲：（a+b）（a-b）＜0；
乙：a＞|b|；
丙：|a-b|=|a|+|b|；
丁：．|a-3|a-3+|b+3|b+3=0
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：125引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。
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23．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構成，下面是由兩個大小相等的長x,寬y的長方形窗框構成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）
（1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x,y的式子表示）
（2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框寬度忽略不計（用含x,y的式子表示）
（3）某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：
當x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？鋁合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲廠商 180 不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米 乙廠商 200 80元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金 組卷：956引用：5難度：0.7 -
24．如圖，A、B兩點在數軸上對應的有理數分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．
（1）請直接寫出：a=，b=；
（2）動點M從A點出發(fā)以2單位/秒的速度向左運動，動點N從B點出發(fā)以4單位/秒的速度向左運動，動點T從原點O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運動（a＞0），三個動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒．
①請用含a或t的式子表示：動點M對應的數為 ，
動點N對應的數為 ，
動點T對應的數為 ；
②若在運動過程中，正好先后兩次出現TM=TN的情況，且兩次間隔的時間為10秒，求a的值；
③若在運動過程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是 ．組卷：289引用：2難度：0.4