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2023年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.

  • 1.已知集合M,N,滿足M=M∪N,則( ?。?/h2>

    組卷:59引用:2難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    i
    2
    +
    i
    ,i為虛數(shù)單位,則z的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:218引用:9難度:0.9
  • 3.設(shè)命題p:?x0>0,sinx0>1+cosx0,則¬p為(  )

    組卷:160引用:7難度:0.7
  • 4.向量旋轉(zhuǎn)具有反映點(diǎn)與點(diǎn)之間特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征,在電子信息傳導(dǎo)方面有重要應(yīng)用.平面向量旋轉(zhuǎn)公式在中學(xué)數(shù)學(xué)中用于求旋轉(zhuǎn)相關(guān)點(diǎn)的軌跡方程具有明顯優(yōu)勢(shì),已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =
    x
    ,
    y
    ,把
    AB
    繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =
    xcosθ
    -
    ysinθ
    ,
    xsinθ
    +
    ycosθ
    ,叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P.已知平面內(nèi)點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)
    B
    1
    +
    2
    ,
    2
    -
    2
    2
    ,把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
    π
    4
    后得到點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:197引用:6難度:0.6
  • 5.某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
    宣傳費(fèi)用x(萬元) 2 3 4 5
    銷售額y(萬元) 24 30 42 50
    根據(jù)上表可得回歸方程
    ?
    y
    =
    9
    x
    +
    a
    ,則宣傳費(fèi)用為6萬元時(shí),銷售額最接近( ?。?/h2>

    組卷:144引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐.如圖,若AB,CD都是直角圓錐SO底面圓的直徑,且
    AOD
    =
    π
    3
    ,則異面直線SA與BD所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:322引用:7難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?,+∞),且
    f
    x
    -
    y
    f
    x
    +
    y
    =
    f
    2
    x
    ,
    f
    1
    2
    =
    2
    ,函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)的最小值為2,則
    6
    k
    =
    1
    f
    k
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:253引用:3難度:0.6

四、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知圓F2:(x-1)2+y2=16,定點(diǎn)F1(-1,0),M是圓F2上的一動(dòng)點(diǎn),線段F1M的垂直平分線交半徑F2M于點(diǎn)P.
    (1)求P的軌跡Q的方程;
    (2)若過F1,F(xiàn)2的直線l1,l2分別交軌跡Q與A,C和B,D,且直線l1,l2的斜率之積為-
    3
    4
    ,求四邊形ABCD面積的取值范圍.

    組卷:217引用:1難度:0.5
  • 22.(1)非零實(shí)數(shù)x,滿足:-1<x<1.證明不等式:
    1
    -
    x
    1
    -
    1
    x
    1
    +
    x
    1
    x

    (2)證明不等式:0.9999101<0.99<0.9999100

    組卷:42引用:1難度:0.2
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