2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山大學(xué)附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 ∈ N

  B．-1∈N

  C． 1 2 ∈ N

  D．9∈N
  組卷：335引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知全集為U=R，M={x|x²-x＞0}，N={x|

  x

  -

  1

  x

  ＜0}，則有（　?。?/h2>

  A．M∪N=R

  B．M∩N=?

  C．?UN=M

  D．?UN?N
  組卷：146引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=|x+1|+2

  B．y=3|x|3

  C．y=- 1 x

  D．y=-x+1
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  的圖像（　?。?/h2>

  A．關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

  B．關(guān)于y軸成軸對(duì)稱

  C．既關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱又關(guān)于y軸成軸對(duì)稱

  D．既不關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱也不關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
  組卷：410引用：2難度：0.7

  解析

• 5．《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕像，它取材于現(xiàn)實(shí)生活中的體育競(jìng)技活動(dòng)，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間．現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的每只手臂長(zhǎng)約

  π

  4

  m

  ，肩寬約為

  π

  8

  m

  ，“弓”所在圓的半徑約為1.25m,則如圖擲鐵餅者雙手之間的距離約為（　?。?/h2>

  A． π 2 m

  B． 5 2 4 m

  C． 5 π 8 m

  D．2m
  組卷：195引用：7難度：0.7

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• 6．已知f（x）=x+3，g（x）=（x+1）²，用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，M（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．[1，4）

  D．[1，4]
  組卷：477引用：5難度：0.6

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• 7．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ，且f（2）=0，則不等式

  3

  f

  （

  -

  x

  ）

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  5

  x

  ≤0的解集為（　　）

  A．（-∞，-2]∪（0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．[-2，0）∪（0，2]
  組卷：124引用：7難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深值（單位：m）記錄表．
  

  時(shí)刻（t）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
  水深值（s）	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

  據(jù)分析，這個(gè)港口的水深值與時(shí)間的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來描述．
  （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，做出函數(shù)簡(jiǎn)圖：
  
  （2）結(jié)合數(shù)據(jù)、圖像等因素，選用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)，求出解析式；并估計(jì)11：00時(shí)的水深值；
  （3）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為5m,安全條例規(guī)定至少要有1.25m的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能停多久？
  組卷：187引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R）的圖象過點(diǎn)（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）設(shè)m＞0，若對(duì)于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g(shù)（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
  組卷：140引用：3難度：0.4

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