2023-2024學(xué)年北京交大附中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/20 14:0:8
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
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1.關(guān)于x的一元二次方程5x2+2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( ?。?/h2>
組卷:924引用:10難度:0.9 -
2.將拋物線y=x2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:3592引用:35難度:0.7 -
3.下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的,其中是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:567引用:38難度:0.8 -
4.如圖,CD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AC,DC的中點(diǎn),EF=3,則BD的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:1202引用:7難度:0.7 -
5.用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0,下列變形正確的是( ?。?/h2>
組卷:1314引用:12難度:0.6 -
6.表格列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值:其中,a的值為( )
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 a … 組卷:304引用:6難度:0.6 -
7.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′,C′B′的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,連接AD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:233引用:2難度:0.6 -
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸為直線x=h,且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),B(8,8).則下列說(shuō)法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:428引用:3難度:0.6
二.填空題(本題共16分,每小題2分)
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9.若關(guān)于x的方程x2-ax-1=0有一個(gè)根2,則a的值是 .
組卷:199引用:6難度:0.8
三、解答題(本題共68分,第17題8分,第18~25題每題5分,第26題6分,第27~28題每題7分)
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27.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)D在邊BC上(不與點(diǎn)B,C重合),連接AD,以點(diǎn)A為中心,將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段AE,連接BE.
(1)∠BAC+∠DAE=°;
(2)取CD中點(diǎn)F,連接AF,用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:1549引用:4難度:0.4 -
28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)和圖形W,給出如下定義:
過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線,垂足分別為M,N,若圖形W中的任意一點(diǎn)Q(a,b)滿足a≤x且b≤y,則稱四邊形PMON是圖形W的一個(gè)覆蓋,點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn).例:已知A(1,2),B(3,1),則點(diǎn)P(5,4)為線段AB的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)C(2,3),
①在P1(1,3),P2(3,3),P3(4,4)中,是△ABC的覆蓋特征點(diǎn)的為;
②若在一次函數(shù)y=mx+5(m≠0)的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點(diǎn),求m的取值范圍.
(2)以點(diǎn)D(2,4)為圓心,半徑為1作圓,在拋物線y=ax2-5ax+4(a≠0)上存在⊙D的覆蓋的特征點(diǎn),直接寫(xiě)出a的取值范圍.組卷:782引用:10難度:0.1