2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州中學(xué)、新馬高級(jí)中學(xué)高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．用0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比3542大的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：46引用：2難度：0.8 -
2．在
的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)是（ ?。?/h2>（1x-x2）7組卷：179引用：6難度：0.7 -
3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．甲、乙等5名杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者到羽毛球、游泳、射擊、體操四個(gè)場地進(jìn)行志愿服務(wù)，每個(gè)志愿者只去一個(gè)場地，每個(gè)場地至少一名志愿者，若甲去羽毛球場，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：215引用：6難度：0.7 -
4．在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成．由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0．已知發(fā)信號(hào)0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號(hào)1時(shí)，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05，若發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的，則接受信號(hào)為1的概率為（ ?。?/h2>
組卷：281引用：9難度：0.7 -
5．某班學(xué)生的一次的數(shù)學(xué)考試成績?chǔ)危M分：100分）服從正態(tài)分布：ξ～N（85，σ2），且P（83＜ξ＜87）=0.3，P（78＜ξ＜83）=0.12，P（ξ≤78）=（ ）
組卷：491引用：6難度：0.8 -
6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，M為A1C1的中點(diǎn)，則AM與BC1所成角的正切值為（ ?。?/h2>
組卷：150引用：4難度：0.7 -
7．甲袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙袋中裝有3個(gè)白球，3個(gè)紅球和2個(gè)黑球．先從甲袋中隨機(jī)取出一球放入乙袋，再從乙袋中隨機(jī)取出一球．用A1，A2，A3分別表示甲袋取出的球是白球、紅球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，則（ ?。?/h2>
組卷：504引用：5難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．2023年，全國政協(xié)十四屆一次會(huì)議于3月4日下午3時(shí)在人民大會(huì)堂開幕，3月11日下午閉幕，會(huì)期7天半；十四屆全國人大一次會(huì)議于3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會(huì)期8天半．為調(diào)查學(xué)生對兩會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，某高中學(xué)校開展了兩會(huì)知識(shí)問答活動(dòng)，現(xiàn)從全校參與該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取320名學(xué)生，他們的得分的頻率分布折線圖如下．
（1）若此次知識(shí)問答的得分X～N（μ，σ2），用樣本來估計(jì)總體，設(shè)μ，σ分別為被抽取的320名學(xué)生得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，求P（50.5＜X≤94）的值；
（2）學(xué)校對這些被抽取的320名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：用頻率估計(jì)概率，得分小于或等于55的學(xué)生獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，得分高于55的學(xué)生獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．假定每次抽獎(jiǎng)抽到價(jià)值10元的學(xué)習(xí)用品的概率為，抽到價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品的概率為34．從這320名學(xué)生中任取一位，記該同學(xué)在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額為ξ元，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示），并估算此次抽獎(jiǎng)要準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額．14
參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973，，210≈14.5．0.375=38組卷：170引用：6難度：0.5 -
22．如圖1，在△ABC中，B=90°，AB=4，BC=2，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿著DE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，連接PB，PC，得到四棱錐P-BCED，如圖2所示，設(shè)平面PDE∩平面PBC=l.
（Ⅰ）求證：l⊥平面PBD；
（Ⅱ）若點(diǎn)B到平面PDE的距離為，求平面PEC與平面PBD夾角的正弦值．3組卷：136引用：3難度：0.5