2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口市博文學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分。1-8題為單選題，9-12題為多選題，少選得2分，錯(cuò)選得0分。請將正確答案的序號填涂在答題卡上

• 1．已知集合A={x|x（3-x）≥0}，B={x|1≤x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（X≤0）=0.2，則P（1＜X＜2）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校一同學(xué)研究溫差x（℃）與本校當(dāng)天新增感冒人數(shù)y（人）的關(guān)系，該同學(xué)記錄了5天的數(shù)據(jù)：
  

  x	5	6	8	9	12
  y	17	20	25	28	35

  經(jīng)過擬合，發(fā)現(xiàn)基本符合經(jīng)驗(yàn)回歸方程

  ?

  y

  =

  2

  .

  6

  x

  +

  ?

  a

  ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．樣本中心點(diǎn)為（8，25）

  B． ? a = 4 . 2

  C．x=5時(shí)，殘差為-0.2

  D．若去掉樣本點(diǎn)（8，25），則樣本的相關(guān)系數(shù)r增大
  組卷：200引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若f（x）=（x+a）

  ln

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  為偶函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：4691引用：18難度：0.6

  解析

• 5．某學(xué)校有A，B兩家餐廳，王同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)地選擇一家餐廳用餐．如果第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.5；如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.9．請問王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率是（　　）

  A．0.8

  B．0.7

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：669引用：4難度：0.8

  解析

• 6．（1+x²）（1-x）⁸展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56

  B．-56

  C．64

  D．-64
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（2-x）=f（2+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：138引用：2難度：0.5

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三、解答題，（本大題共6小題，第17題10分，其余12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）

• 21．無論是國際形勢還是國內(nèi)消費(fèi)狀況，2023年都是充滿挑戰(zhàn)的一年，為應(yīng)對復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)形勢，各地均出臺了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各項(xiàng)政策，積極應(yīng)對當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢，取得了較好的效果．某市零售行業(yè)為促進(jìn)消費(fèi)，開展了新一輪的讓利促銷的活動，活動之初，利用各種媒體進(jìn)行大量的廣告宣傳，為了解傳媒對本次促銷活動的影響，在本市內(nèi)隨機(jī)抽取了6個(gè)大型零售賣場，得到其宣傳費(fèi)用x（單位：萬元）和銷售額y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：
  

  賣場	1	2	3	4	5	6
  宣傳費(fèi)用	2	3	5	6	8	12
  銷售額	30	34	40	45	50	60

  （1）求y關(guān)于x的線性回歸方程．
  （2）預(yù)測當(dāng)宣傳費(fèi)用至少多少萬元時(shí)（結(jié)果取整數(shù)），銷售額能突破100萬元；
  附：參考數(shù)據(jù)

  6

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  1750

  ，回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x中的

  ?

  b

  和

  ?

  a

  最小二乘法的估計(jì)公式分別為：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 22．函數(shù)f（x）=x²+alnx-a+1，g（x）=e^x-

  lnx

  +

  1

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）對任意x₁∈（1，e²），都有x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：76引用：4難度：0.6

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