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2022-2023學(xué)年河北師大附中實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/29 15:0:9

一、單選題(本大題共10小題,共50.0分)

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=(  )

    組卷:5804引用:57難度:0.9
  • 2.已知|
    a
    |=2,向量
    a
    在向量
    b
    上的投影為
    3
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:149引用:14難度:0.7
  • 3.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則
    EB
    =( ?。?/h2>

    組卷:16706引用:152難度:0.9
  • 4.已知空間中非零向量
    a
    ,
    b
    ,且|
    a
    |=2,|
    b
    |=3,<
    a
    b
    >=60°,則|2
    a
    -3
    b
    |的值為(  )

    組卷:431引用:3難度:0.7
  • 5.生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:4741引用:32難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的面積( ?。?/h2>

    組卷:1155引用:32難度:0.9
  • 7.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:9500引用:66難度:0.6

四、解答題(本大題共2小題,共20.0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門(mén)經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比,并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分(滿分100分),將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.
    (1)求圖中a的值,并求綜合評(píng)分的中位數(shù);
    (2)用樣本估計(jì)總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品,再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù),求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

    組卷:157引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.某校要在一條水泥路邊安裝路燈,其中燈桿的設(shè)計(jì)如圖所示,AB為地面,CD,CE為路燈燈桿,CD⊥AB,∠DCE=
    2
    π
    3
    ,在E處安裝路燈,且路燈的照明張角∠MEN=
    π
    3
    .已知CD=4m,CE=2m.
    (1)當(dāng)M,D重合時(shí),求路燈在路面的照明寬度MN;
    (2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.

    組卷:247引用:13難度:0.7
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