華東師大新版八年級下冊《第16章 分式》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．在代數(shù)式

  2

  π

  ，

  1

  +

  x

  5

  ，

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  ，

  3

  x

  -

  3

  中，分式有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：566引用：4難度：0.8

  解析

• 2．A、B兩地相距m米，通信員原計劃用t小時從A地到達(dá)B地，現(xiàn)因有事需提前n小時到達(dá)，則每小時應(yīng)多走（　?。?/h2>

  A． m t - n 米

  B． mn t - n 米

  C． mn nt - t 2 米

  D． mn t 2 - nt 米
  組卷：254引用：4難度：0.9

  解析

• 3．代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  有意義的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≠2

  D．x＜2
  組卷：314引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下面代數(shù)式中，不是最簡分式的是（　　）

  A． 9 a 2 4 b	B． 2 x x 2 - 1
  C． x 2 - 2 xy - y 2 x - y	D． x + y x 2 - y 2
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 5．化簡分式

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（　?。?br />

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  
  =

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  ①
  =

  x

  -

  3

  -

  3

  x

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  ②
  =

  -

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  ③
  =

  -

  2

  x

  -

  1

  ④

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：332引用：5難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  m

  -

  1

  m

  ÷

  m

  -

  1

  m

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．m

  B． 1 m

  C．m-1

  D． 1 m - 1
  組卷：4091引用：77難度：0.9

  解析

• 7．如果a²+2a-1=0，那么代數(shù)式（a-

  4

  a

  ）?

  a

  2

  a

  -

  2

  的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2

  D．2
  組卷：1338引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知

  a

  +

  b

  ab

  =5，

  b

  +

  c

  bc

  =3，

  c

  +

  a

  ca

  =6，求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  abc

  的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點，同學(xué)們會想起

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  a

  +

  b

  ab

  ，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知

  a

  +

  b

  ab

  =

  1

  a

  +

  1

  b

  =5，

  b

  +

  c

  bc

  =

  1

  b

  +

  1

  c

  =3，

  c

  +

  a

  ca

  =

  1

  c

  +

  1

  a

  =6，求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  abc

  =

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的值”，這樣解答就方便了．
  （1）通過閱讀，試求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  abc

  的值；
  （2）利用上述解題思路請你解決以下問題：已知

  m

  2

  +

  1

  m

  =6，求

  m

  4

  +

  1

  m

  2

  的值．
  組卷：375引用：2難度：0.8

  解析

• 22．“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這是我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對方程一詞給出的注釋．我們有如下兩個約定：（Ⅰ）方程的整數(shù)解稱之為“暖根”；（Ⅱ）若兩個方程只存在一個相同的解，則稱這兩個方程為“同源方程”．
  （1）已知一元一次方程3x+2=2（x+2）-1①，與分式方程

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  -

  4

  x

  2

  -

  1

  =1②，方程①有“暖根”嗎？

  填（有或沒有）；方程②有“暖根”嗎？

  填（有或沒有）；它們是“同源方程”嗎？

  填（是或不是）；
  （2）已知關(guān)于x,y二元一次方程：y=mx+6和y=x+n（其中m,n為常數(shù)）它們是“同源方程”嗎？如果是，請寫出它們的公共解；如果不是，請說明理由；
  （3）已知關(guān)于x的方程：2x-k=kx-1和

  1

  x

  +

  1

  =

  k

  x

  （其中k為常數(shù)）分別都有“暖根”，求k的值．
  組卷：552引用：2難度：0.8

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