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“程,課程也,二物者二程,三物者三程,皆如物數(shù)程之,并列為行,故謂之方程”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對(duì)方程一詞給出的注釋.我們有如下兩個(gè)約定:(Ⅰ)方程的整數(shù)解稱之為“暖根”;(Ⅱ)若兩個(gè)方程只存在一個(gè)相同的解,則稱這兩個(gè)方程為“同源方程”.
(1)已知一元一次方程3x+2=2(x+2)-1①,與分式方程
x
+
1
x
-
1
-
4
x
2
-
1
=1②,方程①有“暖根”嗎?
填(有或沒有);方程②有“暖根”嗎?
沒有
沒有
填(有或沒有);它們是“同源方程”嗎?
不是
不是
填(是或不是);
(2)已知關(guān)于x,y二元一次方程:y=mx+6和y=x+n(其中m,n為常數(shù))它們是“同源方程”嗎?如果是,請(qǐng)寫出它們的公共解;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(3)已知關(guān)于x的方程:2x-k=kx-1和
1
x
+
1
=
k
x
(其中k為常數(shù))分別都有“暖根”,求k的值.

【答案】有;沒有;不是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:552引用:2難度:0.8
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  • 1.(1)計(jì)算:2(sin60°+cos45°)+(2-tan45°)-cot30°.
    (2)
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    3
    x
    2
    -
    3
    x
    2
    +
    1
    -
    2
    =
    0

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:37引用:1難度:0.5
  • 2.方程
    1
    x
    +
    3
    =
    2
    x
    的解為(  )

    發(fā)布:2024/11/7 17:0:4組卷:319引用:3難度:0.7
  • 3.解方程:
    1
    x
    +
    3
    -
    2
    3
    -
    x
    =
    12
    x
    2
    -
    9

    發(fā)布:2024/11/6 1:0:2組卷:2329引用:12難度:0.8
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