2022-2023學(xué)年湖北省隨州市高新區(qū)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/11/3 20:0:3
一、選擇題（共10小題，每題3分）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：3491引用：382難度：0.9 -
2．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測出某種病毒的直徑約為0.000000105米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：2難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：91引用：2難度：0.8 -
4．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則擊中陰影區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：218引用：6難度：0.8 -
5．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1318引用：57難度：0.7 -
6．某校開展安全知識競賽，進(jìn)入決賽的有6名同學(xué)，他們的成績分別是：100，99，90，99，88，97．這6名同學(xué)的決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
組卷：31引用：3難度：0.6 -
7．甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)，同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①a=8；②b=90；③c=123．其中錯誤的是（ ）組卷：347引用：2難度：0.5 -
8．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米．則A，B兩觀測站之間的距離為（ ?。┣祝ㄗⅲ航Y(jié)果有根號的保留根號）2組卷：106引用：2難度：0.6
三、解答題（共72分）
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23．愛好數(shù)學(xué)的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
[特例探究]
（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=6時(shí)，a=，b=；2
如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=4時(shí)，a=，b=；
[歸納證明]
（2）請你觀察圖1中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．
[拓展證明]
（3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長．5組卷：72引用：1難度：0.2 -
24．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC，E是線段OC上一點(diǎn)，E關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)F正好落在BC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．
①若△AOC與△BMN相似，請直接寫出t的值；
②△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
組卷：2898引用：13難度：0.1