2022-2023學年湖北省隨州市高新區(qū)九年級(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/11/3 20:0:3
一、選擇題(共10小題,每題3分)
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1.-2023的相反數(shù)是( )
組卷:3385引用:378難度:0.9 -
2.科學家在實驗室中檢測出某種病毒的直徑約為0.000000105米,該直徑用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:58引用:2難度:0.9 -
3.下列計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:91引用:2難度:0.8 -
4.如圖,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成,向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,(每次飛鏢均落在紙板上),則擊中陰影區(qū)域的概率是( ?。?/h2>
組卷:218引用:6難度:0.8 -
5.將一副直角三角尺如圖放置,已知AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)是( )
組卷:1290引用:57難度:0.7 -
6.某校開展安全知識競賽,進入決賽的有6名同學,他們的成績分別是:100,99,90,99,88,97.這6名同學的決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:31引用:3難度:0.6 -
7.甲乙兩人在直線跑道上同起點、同終點,同方向勻速跑步500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中,甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示,給出下列結論:①a=8;②b=90;③c=123.其中錯誤的是( )
組卷:345引用:2難度:0.5 -
8.如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點P到點B的距離是3
千米.則A,B兩觀測站之間的距離為( )千米.(注:結果有根號的保留根號)2組卷:104引用:2難度:0.6
三、解答題(共72分)
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23.愛好數(shù)學的小明在探究兩條直線的位置關系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設BC=a,AC=b,AB=c.
[特例探究]
(1)如圖1,當tan∠PAB=1,c=6時,a=,b=;2
如圖2,當∠PAB=30°,c=4時,a=,b=;
[歸納證明]
(2)請你觀察圖1中的計算結果,猜想a2、b2、c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.
[拓展證明]
(3)如圖4,?ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3,AB=3,求AF的長.5組卷:71引用:1難度:0.2 -
24.如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,AB=4,交y軸于點C,對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2)連接BC,E是線段OC上一點,E關于直線x=1的對稱點F正好落在BC上,求點F的坐標;
(3)動點M從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點B運動,過M作x軸的垂線交拋物線于點N,交線段BC于點Q.設運動時間為t(t>0)秒.
①若△AOC與△BMN相似,請直接寫出t的值;
②△BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.組卷:2890引用:13難度:0.1