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2023年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},?U(A∪B)={3},則集合B可能是( ?。?/h2>

    組卷:245引用:7難度:0.8
  • 2.
    z
    -
    1
    1
    -
    i
    =
    1
    +
    2
    i
    (i為虛數(shù)單位),則|z-1|=( ?。?/h2>

    組卷:297引用:4難度:0.7
  • 3.為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位厘米)和身高y(單位厘米)的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    .已知
    10
    i
    =
    1
    x
    i
    =225,
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    =1600,
    ?
    b
    =4.該班某學(xué)生的腳長為24,據(jù)此估計(jì)其身高為( ?。?/h2>

    組卷:178引用:9難度:0.7
  • 4.已知非零向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    +
    2
    b
    a
    -
    2
    b
    ,且向量
    b
    在向量
    a
    方向的投影向量是
    1
    4
    a
    ,則向量
    a
    b
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:477引用:10難度:0.6
  • 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x-1)2+y2=4,若直線l:x+y+m=0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足:過點(diǎn)P作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,且使得四邊形PMCN為正方形,則正實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:477引用:10難度:0.5
  • 6.已知奇函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),g(x)=xf(x),若a=g(-log25.1),b=g(3),c=g(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.我國古代《九章算術(shù)》將上下兩個(gè)平行平面為矩形的六面體稱為芻童.如圖所示的池盆幾何體是一個(gè)芻童,其中上下底面為正方形,邊長分別為6和2,側(cè)面是全等的等腰梯形,梯形的高為
    2
    2
    .已知盆中有積水,將一半徑為1的實(shí)心鐵球放入盆中之后,盆中積水深變?yōu)槌嘏韪叨鹊囊话?,則該盆中積水的體積為( ?。?/h2>

    組卷:179引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知點(diǎn)M(0,1)和點(diǎn)N(x0,2)(x0>0)之間的距離為2,拋物線C:y2=2px(p>0)經(jīng)過點(diǎn)N,過點(diǎn)M的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線NA,NB上,且
    MO
    =
    λ
    NE
    -
    NM
    ,
    MO
    =
    μ
    NF
    -
    NM
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (1)求直線l的傾斜角的取值范圍;
    (2)求λ+μ的值.

    組卷:65引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=mex-1-lnx,m∈R.
    (1)當(dāng)m≥1時(shí),討論方程f(x)-1=0解的個(gè)數(shù);
    (2)當(dāng)m=e時(shí),g(x)=f(x)+lnx-
    t
    x
    2
    +
    e
    2
    有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,若e<t<
    e
    2
    2
    ,證明:
    (i)2<x1+x2<3;
    (ii)g(x1)+2g(x2)<0.

    組卷:202引用:4難度:0.6
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