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2023年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/29 8:6:34

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    1
    -
    3
    i
    z
    =
    3
    +
    i
    ,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示的Venn圖中,A,B是非空集合,定義集合A?B為陰影部分表示的集合,若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},則A?B=( ?。?/h2>

    組卷:130引用:4難度:0.7
  • 3.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a2+a7=a8+1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則a2023=( ?。?/h2>

    組卷:246引用:6難度:0.6
  • 4.在△ABC中
    AB
    ?
    AC
    =
    4
    ,
    |
    BC
    |
    =
    2
    ,且點(diǎn)D滿足
    BD
    =
    DC
    ,則
    |
    AD
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:181引用:4難度:0.5
  • 5.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=x3,
    a
    =
    f
    lo
    g
    2
    1
    3
    ,b=
    f
    2
    -
    3
    4
    ,c=
    f
    -
    2
    4
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:134引用:3難度:0.6
  • 6.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
    2
    3
    ,乙在每局中獲勝的概率為
    1
    3
    ,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ為(  )

    組卷:898引用:17難度:0.9
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若f'(-x)=f'(x),f(2x)+f(2-2x)=3,則下列結(jié)論不一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:4難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在圓E:x2+y2=1上.
    (1)設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    左支上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,證明:直線AB與圓E相切;
    (2)設(shè)點(diǎn)T是圓E上在第一象限內(nèi)且位于拋物線開(kāi)口區(qū)域以內(nèi)的一點(diǎn),直線l是圓E在點(diǎn)T處的切線,若直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),求|TM|?|TN|的最大值.

    組卷:54引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=excosx,g(x)=acosx+x(a<0),曲線y=g(x)在
    x
    =
    π
    6
    處的切線的斜率為
    3
    2

    (1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)對(duì)任意的
    x
    [
    -
    π
    2
    ,
    0
    ]
    ,
    tf
    x
    -
    g
    x
    0
    恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
    (3)設(shè)方程f(x)=g'(x)在區(qū)間
    2
    +
    π
    3
    2
    +
    π
    2
    n
    N
    +
    內(nèi)的根從小到大依次為x1,x2,…,xn,…,求證:xn+1-xn>2π.

    組卷:205引用:3難度:0.2
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