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2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/28 16:0:2

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，1，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{-1，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈R，x²＞2^x，則命題p的否定形式是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²＞2^x B．?x∈R，x²≤2^x C．?x?R，x²＞2^x D．?x∈R，x²≤2^x
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
x
x
-
lo
g
2
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
0
，
2
]
B．
（
-
∞
，
2
）
C．
（
-
∞
，
0
）
∪
（
0
，
2
]
D．
[
2
，
+
∞
）
組卷：58引用：4難度：0.9
解析
4．已知f（x+1）=x²+x+1，則f（x）=（　?。?/h2>
A．x²-x+1 B．x²+2x C．x²-2x-1 D．x²+2x+4
組卷：75引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
1
+
lnx
,
x
＞
0
，若f（x₀）=2，則x₀的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．e D．-1或e
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
6．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用和符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)，若a、b、c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若ab≠0且a＜b,則
1
a
＞
1
b
B．若0＜a＜1，則a³＜a
C．若a＜b＜0，則
b
+
1
a
+
1
＞
b
a
D．若c＜b＜a且ac＜0，則cb²＜ab²
組卷：53引用：2難度：0.8
解析
7．若
a
=
（
1
2
）
1
3
，
b
=
（
1
2
）
2
3
，
c
=
lo
g
2
3
1
3
，則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：56引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
+
2
x
2
x
+
1
是奇函數(shù)，求a的值；
（2）若g（x）=3-2log₂x；
①化簡(jiǎn)g（x²）；
g
（
x
）
；
②對(duì)于任意
x
∈
（
1
，
4
]
都有
g
（
x
2
）
g
（
x
）
≥
k
?
lo
g
2
x
，求k的取值范圍．
組卷：31引用：1難度：0.6
解析
22．某公司為了節(jié)約資源，研發(fā)了一個(gè)從生活垃圾中提煉煤油的項(xiàng)目．該項(xiàng)目的月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：
y
=
1
3
x
3
-
80
x
2
+
5050
x
,
120
≤
x
＜
150
，
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，
150
≤
x
＜
500
．
，每處理一噸生活垃圾，可得到的煤油的價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不能獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利．如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則政府每月最多需要補(bǔ)貼多少元，才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
組卷：42引用：3難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，1，3}，則A∩B=（ ）

2．已知命題p：?x∈R，x2＞2x，則命題p的否定形式是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=2-xx-log2x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．已知f（x+1）=x2+x+1，則f（x）=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=（12）x，x≤01+lnx,x＞0，若f（x0）=2，則x0的值為（ ?。?/h2>

7．若a=（12）13，b=（12）23，c=log2313，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知函數(shù)f（x）=a+2x2x+1是奇函數(shù)，求a的值；（2）若g（x）=3-2log2x；①化簡(jiǎn)g（x2）；g（x）；②對(duì)于任意x∈（1，4]都有g（x2）g（x）≥k?log2x，求k的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，1，3}，則A∩B=（　　）

2．已知命題p：?x∈R，x²＞2^x，則命題p的否定形式是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
x
x
-
lo
g
2
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．已知f（x+1）=x²+x+1，則f（x）=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
1
+
lnx
,
x
＞
0
，若f（x₀）=2，則x₀的值為（　?。?/h2>

7．若
a
=
（
1
2
）
1
3
，
b
=
（
1
2
）
2
3
，
c
=
lo
g
2
3
1
3
，則（　?。?/h2>

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．（1）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
+
2
x
2
x
+
1
是奇函數(shù)，求a的值；
（2）若g（x）=3-2log₂x；
①化簡(jiǎn)g（x²）；
g
（
x
）
；
②對(duì)于任意
x
∈
（
1
，
4
]
都有
g
（
x
2
）
g
（
x
）
≥
k
?
lo
g
2
x
，求k的取值范圍．