2023-2024學(xué)年廣東省東莞市南城中學(xué)等五校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。

• 1．方程3x²-4x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　　）

  A．3、-4、1

  B．3、1、-4

  C．3、-4、-1

  D．3、4、1
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k≤0

  C．k≠1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：167引用：7難度：0.8

  解析

• 3．將一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：444引用：10難度：0.6

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• 4．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為（　?。?/h2>

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1517引用：27難度：0.8

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• 5．如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△A′O′B，則下列四個(gè)圖形中正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1036引用：28難度：0.7

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• 6．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  組卷：1600引用：13難度：0.5

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• 7．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：810引用：15難度：0.8

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：587引用：11難度：0.7

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五、解答題（三）（本題共5小題，每小題8分，共24分）

• 24．某超市以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種文具，銷(xiāo)售時(shí)該文具的銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷(xiāo)售數(shù)量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
  

  銷(xiāo)售單價(jià)x/元	…	12	13	14	…
  每天銷(xiāo)售數(shù)量y/件	…	36	34	32	…

  （1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該超市每天銷(xiāo)售這種文具獲利192元，則銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？
  （3）設(shè)銷(xiāo)售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：3141引用：19難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）若直線x=m與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)m取何值時(shí)，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．
  （3）若點(diǎn)P為拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．在（2）的條件下求得的點(diǎn)M，是否能與A、P、Q構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2151引用：4難度：0.2

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