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2023-2024學年河南省鄭州五十七中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/31 8:0:8

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0 B．
1
3
C．π D．-1.5
組卷：392引用：10難度：0.9
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．4的平方根是2 B．（-1）²的立方根是-1
C．（-2）²沒有平方根 D．2是4的一個平方根
組卷：441引用：7難度：0.9
解析
3．若代數(shù)式
1
x
-
1
+
x
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
組卷：11763引用：75難度：0.9
解析
4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠C=∠A-∠B B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
C．（c-a）（c+a）=b² D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
組卷：847引用：9難度：0.6
解析
5．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±3 B．
3
-
8
=-2 C．
（
-
3
）
2
=-3 D．
2
+
3
=
5
組卷：3776引用：33難度：0.9
解析
6．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果用（-40，-30）表示點M的位置，那么（10，-20）表示的位置是（　?。?/h2>
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：517引用：5難度：0.8
解析
7．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．12 D．16
組卷：2417引用：11難度：0.8
解析

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三、解答題（共8小題，共75分）

22．閱讀材料
大家知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-
1
來表示
2
的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為
2
的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：∵
4
＜
5
＜
9
，即
2
＜
5
＜
3
，
∴
5
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
5
-2．
解答問題
（1）直接寫出
23
的整數(shù)部分和小數(shù)部分；
（2）已知：
9
+
3
=
x
+
y
，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y.
組卷：386引用：5難度：0.5
解析
23．閱讀材料：我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用．
問題提出：
7
+
4
3
該如何化簡？
建立模型：形如
m
+
2
n
的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣（
a
）²+（
b
）²=m,
a
?
b
=
n
．
那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b），
問題解決：化簡：
7
+
4
3
，
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=
7
，
4
×
3
=
12
．
∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
，
模型應用1：利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）
6
+
2
5
；
（2）
13
-
4
10
．
模型應用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-
3
，AC=
3
，那么BC邊的長為多少？（直接寫出結果，結果化成最簡）．
組卷：453引用：1難度：0.2
解析

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A．4的平方根是2	B．（-1）²的立方根是-1
C．（-2）²沒有平方根	D．2是4的一個平方根

A．∠C=∠A-∠B	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
C．（c-a）（c+a）=b²	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

2023-2024學年河南省鄭州五十七中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ?。?/h2>

2．下列說法正確的是（ ）

3．若代數(shù)式1x-1+x有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>

5．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果用（-40，-30）表示點M的位置，那么（10，-20）表示的位置是（ ?。?/h2>

7．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（ ?。?/h2>

三、解答題（共8小題，共75分）

1．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

2．下列說法正確的是（　　）

3．若代數(shù)式
1
x
-
1
+
x
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果用（-40，-30）表示點M的位置，那么（10，-20）表示的位置是（　?。?/h2>

7．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　?。?/h2>

三、解答題（共8小題，共75分）