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2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十七中八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/8/31 8:0:8

一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分)

  • 1.下列四個數(shù)中,屬于無理數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:393引用:10難度:0.9
  • 2.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:442引用:7難度:0.9
  • 3.若代數(shù)式
    1
    x
    -
    1
    +
    x
    有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:11867引用:75難度:0.9
  • 4.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:852引用:9難度:0.6
  • 5.下列計算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:3811引用:35難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果用(-40,-30)表示點(diǎn)M的位置,那么(10,-20)表示的位置是( ?。?/h2>

    組卷:519引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD,中間陰影部分是一個小正方形EFGH,這樣就組成一個“趙爽弦圖”.若AB=10,AE=8,則正方形EFGH的面積為( ?。?/h2>

    組卷:2482引用:12難度:0.8

三、解答題(共8小題,共75分)

  • 22.閱讀材料
    大家知道
    2
    是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此
    2
    的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用
    2
    -
    1
    來表示
    2
    的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
    事實上,小明的表示方法是有道理,因為
    2
    的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
    又例如:∵
    4
    5
    9
    ,即
    2
    5
    3
    ,
    5
    的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為
    5
    -2.
    解答問題
    (1)直接寫出
    23
    的整數(shù)部分和小數(shù)部分;
    (2)已知:
    9
    +
    3
    =
    x
    +
    y
    ,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y.

    組卷:387引用:5難度:0.5
  • 23.閱讀材料:我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用.
    問題提出:
    7
    +
    4
    3
    該如何化簡?
    建立模型:形如
    m
    +
    2
    n
    的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣(
    a
    2+(
    b
    2=m,
    a
    ?
    b
    =
    n

    那么便有:
    m
    ±
    2
    n
    =
    a
    ±
    b
    2
    =
    a
    ±
    b
    (a>b),
    問題解決:化簡:
    7
    +
    4
    3
    ,
    解:首先把
    7
    +
    4
    3
    化為
    7
    +
    2
    12
    ,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,即
    4
    2
    +
    3
    2
    =
    7
    ,
    4
    ×
    3
    =
    12

    7
    +
    4
    3
    =
    7
    +
    2
    12
    =
    4
    +
    3
    2
    =
    2
    +
    3
    ,
    模型應(yīng)用1:利用上述解決問題的方法化簡下列各式:
    (1)
    6
    +
    2
    5
    ;
    (2)
    13
    -
    4
    10

    模型應(yīng)用2:
    (3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4-
    3
    ,AC=
    3
    ,那么BC邊的長為多少?(直接寫出結(jié)果,結(jié)果化成最簡).

    組卷:548引用:2難度:0.2
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