如圖，已知扇形OMN是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中扇形半徑為10米，∠MON=
π
3
，為了便于游客觀光和旅游，提出以下兩種設(shè)計方案：
（1）如圖1，擬在觀光區(qū)內(nèi)規(guī)劃一條三角形ABO形狀的道路，道路的一個頂點B在弧MN上（不含端點），∠MOB=θ，另一頂點A在半徑OM上，且AB∥ON，△ABO的周長為f（θ），求f（θ）的表達式并求f（θ）的最大值；
（2）如圖2，擬在觀光區(qū)內(nèi)規(guī)劃一個三角形區(qū)域種植花卉，三角形花圃ABC的一個頂點B在弧MN上，另兩個頂點A、C分別在半徑OM、ON上，且AB∥ON，AC⊥ON，求花圃△ABC面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：2難度：0.7
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個公共點的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：138引用：2難度：0.1
解析

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2．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ?。?/h2>