如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，BD=BC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE交⊙O于點(diǎn)G，連接AC，AG，在EA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使∠FCA=2∠E．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=6，求AG的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：388引用：1難度：0.5

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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EC，AB交于點(diǎn)F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：21引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=NE=3．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：817引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=
1
2
，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1415引用：3難度：0.4
解析

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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EC，AB交于點(diǎn)F，∠ECD=∠BCF．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．