2020年1月15日教育部制定出臺了《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》（也稱“強基計劃”），《意見》宣布：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實行強基計劃，強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生，據(jù)悉強基計劃的?？加稍圏c高校自主命題，校考過程中通過筆試后才能進入面試環(huán)節(jié)．
（1）為了更好的服務于高三學生，某研究機構對隨機抽取的5名高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得到如表數(shù)據(jù)．

x	6	8	9	10	12
y	2	3	4	5	6

請用相關系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關系可用線性回歸模型進行擬合，并求y關于x的線性回歸方程

?

y

=

?

a

+

?

b

x.
（2）現(xiàn)有甲、乙兩所大學的筆試環(huán)節(jié)都設有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨立，若某考生報考甲大學，每門筆試科目通過的概率均為

2

5

，該考生報考乙大學，每門筆試科目通過的概率依次為m,

1

4

，

2

3

，其中0＜m＜1，根據(jù)規(guī)定每名考生只能報考強基計劃的一所試點高校，若以筆試過程中通過科目數(shù)的數(shù)學期望為依據(jù)作出決策，求該考生更希望通過乙大學筆試時m的取值范圍．
參考公式：
①線性相關系數(shù)r=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

（

n

∑

i

=

1

x

i

2

-

n

x

2

）

（

n

∑

i

=

1

y

i

2

-

n

y

2

）

，一般地，相關系數(shù)r的絕對值在0.95以上（含0.95）認為線性相關性較強；否則，線性相關性較弱．
②對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線方程

?

y

=

?

b

x

+

?

a

的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

?

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

n

∑

i

=

1

x

i

2

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．