當前位置： 2022-2023學年江蘇省常州市聯(lián)盟學校高二（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知兩個隨機變量X，Y，其中X～B（5，
1
5
），Y～N（μ，σ²）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.3，則P（Y＜-1）=（　?。?/h1>

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學期望）；正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：60引用：1難度：0.8

相似題

1．隨著北京2022冬奧會的臨近，冰雪運動在全國各地蓬勃開展某地為深入了解學生參與“自由式滑雪”、“單板滑雪”兩項運動的情況，在該地隨機抽取了10所學校進行調(diào)研，得到數(shù)據(jù)如下：

（Ⅰ）從這10所學校中隨機選取1所學校，求這所學?！白杂墒交钡膮⑴c人數(shù)超過40人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定“單板滑雪”的參與人數(shù)超過45人的學校作為“基地學?！保?br />（?。┈F(xiàn)在從這10所學校中隨機選取3所，記X為其中的“基地學?！钡膫€數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
（ⅱ）為提高學生“單板滑雪”水平，某“基地學校”針對“單板滑雪”的4個基本動作進行培訓并考核．要求4個基本動作中至少有3個動作達到“優(yōu)秀”，則考核為“優(yōu)秀”．已知某同學參訓前，4個基本動作中每個動作達到“優(yōu)秀”的概率均為0.2，參訓后該同學考核為“優(yōu)秀”．能否認為該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化？并說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 16:0:2組卷：242引用：6難度：0.5
解析

2．城市大氣中總懸浮顆粒物（簡稱TSP）是影響城市空氣質(zhì)量的首要污染物，我國的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定，TSP日平均濃度（單位：μg/m³）在[0，120]時為一級水平，在（120，300]時為二級水平．為打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，有效管控和治理那些會加重TSP日平均濃度的揚塵污染刻不容緩．揚塵監(jiān)測儀與智能霧化噴淋降塵系統(tǒng)為城市建筑工地的有效抑塵提供了技術(shù)支持．
某建筑工地現(xiàn)新配置了智能霧化噴淋降塵系統(tǒng)，實現(xiàn)了依據(jù)揚塵監(jiān)測儀的TSP日平均濃度進行自動霧化噴淋，其噴霧頭的智能啟用對應如表：

TSP日平均濃度X（μg/m³） X≤80 80＜X≤120 120＜X≤200 200＜X≤300 X＞300

噴霧頭個數(shù)Y/個 20 50 80 110 150

根據(jù)以往揚塵監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，該工地施工期間TSP日平均濃度X不高于80μg/m³，120ug/m³，200μg/m³，300μg/m³的概率分別為0.15，0.35，0.7，0.95．
（1）若單個噴霧頭能實現(xiàn)有效降塵8m³，求施工期間工地能平均有效降塵的立方米數(shù)．
（2）若實現(xiàn)智能霧化噴淋降塵之后，該工地施工期間TSP日平均濃度X不高于80μg/m³，120μg/m³，200μg/m³，300μg/m³的概率均相應提升了5%，求：
①該工地在未來10天中至少有2天TSP日平均濃度能達到一級水平的概率；
（0.6¹⁰≈0.006，結(jié)果精確到0.001）
②設單個噴霧頭出水量一樣，如果TSP日平均濃度達到一級水平時，無需實施霧化噴淋，二級及以上水平時啟用所有噴霧頭150個，這樣設置能否實現(xiàn)節(jié)水節(jié)能的目的？說明理由．

發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：228引用：4難度：0.6

解析

3．如果ξ是離散型隨機變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

B．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

C．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

D．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

發(fā)布：2024/11/2 8:30:1組卷：115引用：1難度：0.8

解析

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TSP日平均濃度X（μg/m³）	X≤80	80＜X≤120	120＜X≤200	200＜X≤300	X＞300
噴霧頭個數(shù)Y/個	20	50	80	110	150

已知兩個隨機變量X，Y，其中X～B（5，15），Y～N（μ，σ2）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.3，則P（Y＜-1）=（ ?。?/h1>

3．如果ξ是離散型隨機變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

已知兩個隨機變量X，Y，其中X～B（5，
1
5
），Y～N（μ，σ²）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.3，則P（Y＜-1）=（　?。?/h1>

3．如果ξ是離散型隨機變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>