正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∠EOF=90°且兩條邊交直線AB于E，交直線BC于F．如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時(shí)，請你證明：BE+BF=BC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、BC上時(shí)，如圖②、③，線段BE、BF、BC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對圖②的情況加以證明；
（2）若AB²+CA²=24，S△BOF=6，則EF=
10
2
，或2
26
10
2
，或2
26
．

【答案】10

，或2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：194引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△ECD，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，則有以下五個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
其中正確的有（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
發(fā)布：2024/11/15 13:0:1組卷：2796引用：17難度：0.7
解析
2．如圖梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC與BD相交于O，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，AD=2
13
，則sin∠DAC的值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
13
7
C．
13
17
D．
17
7
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D，E在邊BC上，AD=AE．
求證：BD=CE．
發(fā)布：2024/11/14 12:30:2組卷：100引用：3難度：0.5
解析

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2．如圖梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC與BD相交于O，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，AD=213，則sin∠DAC的值為（ ?。?/h2>