如圖①，正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出（a+b）²、a²+b²、ab之間的關系式，這個關系式是
（a+b）²=a²+b²+2ab
（a+b）²=a²+b²+2ab
；
（2）若m滿足（2020-m）²+（m-2019）²=4039，請利用（1）中的數(shù)量關系，求（2020-m）（m-2019）的值；
（3）若將正方形EFGH的邊FG、GH分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體數(shù)值）．

【答案】（a+b）²=a²+b²+2ab

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/18 8:0:2組卷：784引用：11難度：0.7

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．
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A．6 B．8 C．10 D．12
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3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．