試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置： 試題詳情

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（4）=1，
（1）求證：f（1）=0；
（2）求f（
1
16
）；
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

【考點(diǎn)】抽象函數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.9
相似題

  • 1．已知定義在集合（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x,y∈（0，+∞），f（x?y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
    （1）試舉出滿足條件的一個(gè)函數(shù)
    （2）證明f（1）=0；
    （3）討論函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：5難度：0.1

  • 2．函數(shù)f（x）滿足?x,y∈（0，+∞）都有
    f
    （
    x
    y
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    -
    f
    （
    y
    ）
    成立，其中f（4）=2．
    （1）求f（8）；
    （2）若f（x）是（0，+∞）上的遞增函數(shù)，解不等式f（9-x2）≤f（x）+3．

    發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.6

  • 3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)m、n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（
    -
    1
    2
    ）=0，當(dāng)
    x
    ＞
    -
    1
    2
    時(shí)，f（x）＞0。
    （1）求f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）求證：f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)。

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：1難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正