如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等邊△DEF的一邊在直角邊AC上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，
（1）求等邊△DEF的邊長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你探索，在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段CE與圖中哪條線(xiàn)段始終保持相等，并說(shuō)明理由；
（3）若設(shè)線(xiàn)段CE為x,在移動(dòng)過(guò)程中，等邊△DEF與Rt△ABC兩圖形重疊部分的面積為y.請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/28 14:0:8組卷：991引用：3難度：0.3

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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線(xiàn)上，點(diǎn)N在AC邊所在直線(xiàn)上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2145引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，AD是等邊△ABC的一條中線(xiàn)，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．20° C．25° D．15°
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：2404引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過(guò)BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說(shuō)明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：801引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線(xiàn)上，點(diǎn)N在AC邊所在直線(xiàn)上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長(zhǎng)為 ．