當(dāng)前位置： 2023年河北省秦皇島市青龍縣金聲木鐸學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線y=ax²+bx交直線AB于點(diǎn)C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PAO=S_△PBO？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：248引用：1難度：0.6

相似題

1．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為
；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：246引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：1003引用：5難度：0.4
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=ax²+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點(diǎn)，當(dāng)x₁+x₂=2時，y₁=y₂，求a的值．
（3）若點(diǎn)（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當(dāng)x≥-1時y隨x的增大而增大，求t的范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：251引用：1難度：0.5
解析

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1．已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4（a≠0）．（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為 ；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y1），N（2，y2）在該拋物線上，若y1＞y2，求m的取值范圍．

1．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為
；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．