當前位置： 2006年浙江省溫州市樂清市初中數(shù)學競賽試卷> 試題詳情

已知α、β為銳角，若12sin²α+20cos²β-12sinα-20
2
cosβ+13=0，則α+β等于（　?。?/h1>

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

【考點】完全平方公式；特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：29引用：1難度：0.9

相似題

1．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個表叫作帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．請仔細觀察“楊輝三角”中每個數(shù)字與上一行的左右兩個數(shù)字之和的關系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項的系數(shù)和為
；
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項的系數(shù)和為
；
（3）（a+b）⁶=
．
下方是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行，從左到右數(shù)第n個數(shù)，如（4，2）表示第四行第二個數(shù)是
1
12
，則（6，2）表示的數(shù)是
，（8，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：74引用：1難度：0.5
解析
2．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個表叫作帕斯卡三角形，帕斯卡是在1634年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．請仔細觀察“楊輝三角”中每個數(shù)字與上一行的左右兩個數(shù)字之和的關系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項的系數(shù)和為
；
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項的系數(shù)和為
；
（3）（a+b）⁶=

下方是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行：從左到右數(shù)第n個數(shù)：如（4，2）表示第四行第二個數(shù)是
1
12
；則（6，2）表示的數(shù)是
；（3，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：56引用：0難度：0.6
解析
3．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年，請仔細觀察“楊輝三角”中每個數(shù)字與上一行的左右兩個數(shù)字之和的關系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項的系數(shù)和為
．
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項的系數(shù)和為
．
（3）（a+b）⁶=
．
如圖是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行，從左到右數(shù)第n個數(shù)，如（4，2）表示第四行第二個數(shù)是
1
12
，則（6，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：241引用：1難度：0.6
解析

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已知α、β為銳角，若12sin2α+20cos2β-12sinα-202cosβ+13=0，則α+β等于（ ?。?/h1>

已知α、β為銳角，若12sin²α+20cos²β-12sinα-20
2
cosβ+13=0，則α+β等于（　?。?/h1>