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2022-2023學(xué)年北京五十七中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題,如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交于點O.若梯形ABCD的面積為1,試求以AC,BD,AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積.
小偉是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段,構(gòu)造一個三角形,再計算其面積即可.他先后嘗試了翻折,旋轉(zhuǎn),平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題.他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的長度為三邊長的三角形(如圖2).
參考小偉同學(xué)的思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,△ABC的三條中線分別為AD,BE,CF.
(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD,BE,CF的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以AD,BE,CF的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
4
3
4
.
【考點】
平移的性質(zhì)
;
三角形的面積
;
作圖—復(fù)雜作圖
.
【答案】
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:1751
引用:9
難度:0.4
相似題
1.
如圖,在圖形M到圖形N的變化過程中,下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.先向下平移3個單位,再向右平移3個單位
B.先向下平移3個單位,再向左平移3個單位
C.先向上平移3個單位,再向左平移3個單位
D.先向上平移3個單位,再向右平移3個單位
發(fā)布:2024/9/30 6:0:3
組卷:712
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DEF,△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的一半.已知BC=2,求△ABC平移的距離.
發(fā)布:2024/9/27 0:0:1
組卷:757
引用:8
難度:0.9
解析
3.
如圖,△ABC沿射線BC方向平移到△DEF(點E在線段BC上).若BF=10cm,EC=4cm,則平移距離為( ?。?/h2>
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.10cm
發(fā)布:2024/10/6 0:0:1
組卷:351
引用:4
難度:0.5
解析
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