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小偉遇到這樣一個問題,如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交于點O.若梯形ABCD的面積為1,試求以AC,BD,AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積.
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小偉是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段,構(gòu)造一個三角形,再計算其面積即可.他先后嘗試了翻折,旋轉(zhuǎn),平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題.他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的長度為三邊長的三角形(如圖2).
參考小偉同學(xué)的思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,△ABC的三條中線分別為AD,BE,CF.
(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD,BE,CF的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以AD,BE,CF的長度為三邊長的三角形的面積等于
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【答案】
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【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1751引用:9難度:0.4
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