懸鏈線是平面曲線，是柔性鏈條或纜索兩端固定在兩根支柱頂部，中間自然下垂所形成的外形．在工程中有廣泛的應(yīng)用，例如懸索橋、架空電纜都用到了懸鏈線的原理，經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的探究，在17世紀(jì)末期，萊布尼茲和伯努利利用微積分推導(dǎo)出懸鏈線的方程是

y

=

c

2

（

e

x

c

+

e

-

x

c

）

，其中c為曲線頂點(diǎn)到橫軸的距離．當(dāng)c=1時(shí)，稱

ch

（

x

）

=

e

x

+

e

-

x

2

為雙曲線余弦函數(shù)．
（1）解方程ch（x）=3；
（2）雙曲余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成為我雙曲正弦函數(shù)，記作sh（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，求sh（x）-3x的最小值；
（3）已知

a

n

=

n

2

2

-

3

ch

（

n

3

）

，求數(shù)列{a_n}的最大項(xiàng)．（參考數(shù)據(jù)：

3

e

≈

1

.

4

）