拿破侖定理是法國(guó)著名軍事家拿破侖最早提出的一個(gè)幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．”某街角公園計(jì)劃對(duì)園內(nèi)的一塊草坪進(jìn)行改建，這塊草坪是由一個(gè)半徑為

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的圓的一段優(yōu)弧與此圓弧上一條長(zhǎng)為

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的弦AB圍成，如圖所示．改建計(jì)劃是在優(yōu)弧上選取一點(diǎn)C，以AC、BC、AB為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外心依次記為A'、B'、C'，在△A'B'C'區(qū)域內(nèi)種植觀賞花卉．
（Ⅰ）設(shè)BC=a、AC=b,用a、b表示△A'B'C'的面積；
（Ⅱ）要使△A'B'C'面積最大，C點(diǎn)應(yīng)選在何處？并求出△A'B'C'面積最大值．