當前位置： 2022-2023學年河北省秦皇島一中高三（下）第一次月考數學試卷> 試題詳情

風箏由中國古代勞動人民發(fā)明于東周春秋時期，距今已2000多年．因龍被視為中華古老文明的象征，再加上大型龍類風箏放飛場面壯觀，氣勢磅礴而廣受喜愛．某團隊耗時3個多月做出一長達180米、重約20公斤，“龍身”共有140節(jié)“鱗片”的巨龍風箏．制作過程中，風箏骨架可采用竹子制作，但竹子易斷，還有一種耐用的碳桿材質也可做骨架，但它比竹質的成本高．最終團隊決定鱗片骨架按圖中規(guī)律創(chuàng)作．則所有鱗片中竹質鱗片個數為（　　）

A．120

B．124

C．128

D．130

【考點】數列的應用；歸納推理．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：63引用：5難度：0.8

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1．我國古代數學名著《孫子算經》載有一道數學問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩二，七七數之剩二，問物幾何？”根據這一數學思想，所有被3除余2的整數從小到大組成數列{a_n}，所有被5除余2的正整數從小到大組成數列{b_n}，把數{a_n}與{b_n}的公共項從小到大得到數列{c_n}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．a₁+b₂=c₂ B．b₈-a₂=c₄ C．b₂₂=c₈ D．a₆b₂=c₉
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：126引用：2難度：0.5
解析
2．我國古代數學專著《孫子算法》中有“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”如果此物數量在100至200之間，那么這個數

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發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：83引用：2難度：0.5
解析
3．對于數列{a_n}定義△a_i=a_i+1-a_i為{a_n}的差數列，△²a_i=△a_i+1-△a_i為{a_n}的累次差數列．如果{a_n}的差數列滿足|△a_i|≠|△a_j|，（?i,j∈N^*，i≠j），則稱{a_n}是“絕對差異數列”；如果{a_n}的累次差數列滿足|△²a_i|=|△²a_j|，（?i,j∈N^*），則稱{a_n}是“累差不變數列”．
（1）設數列A₁：2，4，8，10，14，16；A₂：6，1，5，2，4，3，判斷數列A₁和數列A₂是否為“絕對差異數列”或“累差不變數列”，直接寫出你的結論；
（2）若無窮數列{a_n}既是“絕對差異數列”又是“累差不變數列”，且{a_n}的前兩項a₁=0，a₂=a,|△²a_i|=d（d為大于0的常數），求數列{a_n}的通項公式；
（3）已知數列B：b₁，b₂ …，b_2n-1，b_2n是“絕對差異數列”，且{b₁，b₂ …，b_2n}={1，2，?，2n}，證明：b₁-b_2n=n的充要條件是{b₂，b₄ …，b_2n}={1，2，?，n}．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：110引用：1難度：0.1
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2．我國古代數學專著《孫子算法》中有“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”如果此物數量在100至200之間，那么這個數 ．

2．我國古代數學專著《孫子算法》中有“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”如果此物數量在100至200之間，那么這個數

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