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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，Pi（i∈Z+）在線段BC上，滿足i
C
P
i
=
P
i
B
，O是線段APi的中點．
（1）當i=3時，過點O的直線與邊AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，設(shè)
AE
=
λ
AB
，
AF
=
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
+
）

①求2λ+μ的最小值；
②設(shè)△AEF的面積為S1，△ABC的面積為S2，求
S
1
S
2
的最小值．
（2）若△ABC的面積為
3
，A=
π
3
，且P1，P2，…，Pk，…，Pn-1是線段BC的n等分點，其中1≤k≤n-1，n、k∈N*，n≥2，求|
AB
+
A
P
1
+
A
P
2
+
…
+
A
P
2023
+
AC
|的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知點G為三角形ABC的重心，且
    |
    GA
    +
    GB
    |
    =
    |
    GA
    -
    GB
    |
    ，當∠C取最大值時，cosC=（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 2:0:1組卷：398引用：8難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，每年新春佳節(jié)，我國許多地區(qū)的人們都有貼窗花的習(xí)俗，以此達到裝點環(huán)境、渲染氣氛的目的，并寄托著辭舊迎新、接福納祥的愿望．圖1是一張由卷曲紋和回紋構(gòu)成的正六邊形剪紙窗花，已知圖2中正六邊形ABCDEF的邊長為
    2
    3
    ，圓O的圓心為正六邊形的中心，半徑為2，若點P在正六邊形的邊上運動，MN為圓的直徑，則
    PM
    ?
    PN
    的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/11/17 5:0:1組卷：148引用：4難度：0.7

  • 3．已知單位向量
    e
    1
    與
    e
    2
    的夾角為
    π
    3
    ，則
    e
    1
    +2
    e
    2
    與2
    e
    1
    -3
    e
    2
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 13:30:2組卷：740引用：2難度：0.9
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