已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（1-x）=1-f（x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上還滿足：①當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂）；
②f（0）=0；
③
f
（
x
3
）
=
1
2
f
（
x
）
．
則
f
（
-
5
3
）
+
f
（
1
8
）
等于（　?。?/h1>

A．

B．

C．1

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：114引用：3難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+1）+f（x）=f（1），f（x）+f（-x）=f（0），當
x
∈
（
0
，
1
2
）
時，f（x）=2^x，則
f
（
log
2
1
18
）
）=（　　）
A．
-
9
2
B．
-
9
8
C．
-
9
32
D．
-
1
18
發(fā)布：2024/11/11 10:30:1組卷：116引用：4難度：0.5
解析
2．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（2+x）=-f（2-x），若f（1）＞1，f（2023）=2sint,則實數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
π
3
+
2
kπ
，
2
π
3
+
2
kπ
）
，
k
∈
Z
B．
（
-
2
π
3
+
2
kπ
，-
π
3
+
2
kπ
）
，
k
∈
Z
C．
（
π
6
+
2
kπ
，
5
π
6
+
2
kπ
）
，
k
∈
Z
D．
（
-
5
π
6
+
2
kπ
，-
π
6
+
2
kπ
）
，
k
∈
Z
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：166引用：5難度：0.5
解析
3．已知定義域為R的函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調遞增，且f（x+1）為偶函數(shù)，若f（3）=1，則不等式f（2x+1）＜1的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（-1，+∞）
C．（-∞，1） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 5:0:1組卷：596引用：11難度：0.8
解析

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A．（-1，1）	B．（-1，+∞）
C．（-∞，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

1．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+1）+f（x）=f（1），f（x）+f（-x）=f（0），當x∈（0，12）時，f（x）=2x，則f（log2118））=（ ）