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已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的正數(shù)x,y都有f(x?y)=f(x)+f(y),若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*),則an為( ?。?/h1>

【考點(diǎn)】抽象函數(shù);an與Sn的關(guān)系
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:4引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知定義在集合(0,+∞)的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對(duì)于任意的x,y∈(0,+∞),f(x?y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0
    (1)試舉出滿足條件的一個(gè)函數(shù)
    (2)證明f(1)=0;
    (3)討論函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:52引用:5難度:0.1
  • 2.函數(shù)f(x)滿足?x,y∈(0,+∞)都有
    f
    x
    y
    =
    f
    x
    -
    f
    y
    成立,其中f(4)=2.
    (1)求f(8);
    (2)若f(x)是(0,+∞)上的遞增函數(shù),解不等式f(9-x2)≤f(x)+3.

    發(fā)布:2024/6/13 8:0:9組卷:6引用:1難度:0.6
  • 3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(
    -
    1
    2
    )=0,當(dāng)
    x
    -
    1
    2
    時(shí),f(x)>0。
    (1)求f(
    1
    2
    )的值;
    (2)求證:f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)。

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4引用:1難度:0.5
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