“割圓術”是我國古代計算圓周率π的一種方法．在公元263年左右，由魏晉時期的數學家劉徽發(fā)明．其原理就是利用圓內接正多邊形的面積逐步逼近圓的面積，進而求π．當時劉徽就是利用這種方法，把π的近似值計算到3.1415和3.1416之間，這是當時世界上對圓周率π的計算最精確的數據．這種方法的可貴之處就是利用已知的、可求的來逼近未知的、要求的，用有限的來逼近無窮的．為此，劉徽把它概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”．這種方法極其重要，對后世產生了巨大影響，在歐洲，這種方法后來就演變?yōu)楝F在的微積分．根據“割圓術”，若用正六十邊形來估算圓周率π，則π的近似值是（　?。ň_到0.001）（參考數據sin6°≈0.10452）

A．3.136

B．3.109

C．3.190

D．3.142

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3引用：3難度：0.7

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1．中國南宋大數學家提出了“三斜求積術”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設三角形的三條邊長分別為a,b,c,則三角形的面積S可由公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現有一個三角形的邊長滿足a=6，b+c=8，則此三角形面積的最大值為（　　）
A．3
7
B．8 C．4
7
D．9
3
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：125引用：12難度：0.7
解析
2．如圖，已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/9/20 19:0:9組卷：1018引用：20難度：0.5
解析
3．中國南宋大數學家秦九韶提出了“三斜求積術”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設三角形的三條邊長分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫?秦九韶公式，現有一個三角形的邊長a、b、c滿足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
7
D．
11
發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：5難度：0.7
解析

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2．如圖，已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；（Ⅱ）求△ABC的面積．