問(wèn)題：正數(shù)a,b滿足a+b=1，求

1

a

+

2

b

的最小值．其中一種解法是：

1

a

+

2

b

=

（

1

a

+

2

b

）

（

a

+

b

）

=

1

+

b

a

+

2

a

b

+

2

≥

3

+

2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)

b

a

=

2

a

b

，且a+b=1時(shí)，即a=

2

-1且b=2-

2

時(shí)取等號(hào)，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問(wèn)題：
（1）若正實(shí)數(shù)x,y滿足xy=3x+y,求x+y的最小值；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1，且a＞b,試比較a²-b²和（x-y）²的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若m＞0，利用（2）的結(jié)論，求代數(shù)式M=

3

m

-

5

-

m

-

2

的最小值，并求出使得M最小的m的值．