試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，在一次社團(tuán)活動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中提到了“芻薨”這個(gè)五面體，于是他們仿照該模型設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)探究題，如圖1，E、F、G分別是邊長(zhǎng)為4的正方形的三邊AB、CD、AD的中點(diǎn)，先沿著虛線段FG將等腰直角三角形FDG裁掉，再將剩下的五邊形ABCFG沿著線段EF折起，連接AB、CG就得到了一個(gè)“芻甍”（如圖2）．
菁優(yōu)網(wǎng)
（1）若O是四邊形EBCF對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：AO∥平面GCF；
（2）若二面角A-EF-B的大小為
2
3
π
，求平面OAB與平面ABE夾角的余弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：378引用：11難度：0.6
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．
    如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC1=3，點(diǎn)D，E分別在棱AA1和棱CC1上，且AD=1CE=2，M為棱A1B1的中點(diǎn)．
    （Ⅰ）求證：C1M⊥B1D；
    （Ⅱ）求二面角B-B1E-D的正弦值；
    （Ⅲ）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．

    發(fā)布：2024/11/14 11:0:1組卷：142引用：3難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
    BC
    =
    2
    2
    ，M為BC的中點(diǎn)．
    （1）證明：AM⊥PM；
    （2）求平面PAM與平面DAM的夾角的大小；
    （3）求點(diǎn)D到平面AMP的距離．

    發(fā)布：2024/11/14 14:0:1組卷：349引用：7難度：0.5

  • 3．如圖，在多面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，EF⊥平面ADE，BE⊥DE菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：AE⊥CF．
    （2）若AB=2EF=4CD=4，AE+DE=2，且直線BD與平面ABFE所成θ的正切值為
    17
    17
    ，求二面角A-BC-F的余弦值．

    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正