已知點(diǎn)F（1，0）是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求
OA
?
OB
的值；
（3）如圖，過點(diǎn)F的直線l₂交拋物線于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A，C在x軸的同側(cè)，x_A＞x_C），且l₁⊥l₂，直線AC與直線BD的交點(diǎn)為E，記△EFC，ACF的面積分別為S₁，S₂，求
S
1
S
2
的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/4 13:0:2組卷：92引用：2難度：0.2

相似題

1．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m,對(duì)于過點(diǎn)M（m,0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.3
解析
2．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，y₀）是拋物線上一點(diǎn)，且|DF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l：2x-y+4=0，點(diǎn)B是l與y軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A（2，1）作與l平行的直線l₁，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l₂與拋物線C相交于P，Q兩點(diǎn)，直線PB，QB分別交直線l₁于點(diǎn)M，N，證明：|AM|=|AN|．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：72引用：4難度：0.5
解析
3．已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D，E兩點(diǎn)，則
|
AB
|
+
9
4
|
DE
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．64 B．54 C．50 D．48
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：150引用：3難度：0.5
解析

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3．已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D，E兩點(diǎn)，則|AB|+94|DE|的最小值為（ ?。?/h2>