當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）> 試題詳情

某學(xué)校為研究高三學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校400名高三學(xué)生（其中女生220名）平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：

平均每天體育鍛煉時(shí)間（分鐘） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60）

人數(shù) 40 72 88 100 80 20

將日平均體育鍛煉時(shí)間在40分鐘以上的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”，調(diào)查知女生有40人為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，試問(wèn)：能否有99.9%以上的把握認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”與性別有關(guān)？

鍛煉達(dá)標(biāo)生鍛煉不達(dá)標(biāo) 合計(jì)

男

女

合計(jì) 400

附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥K₀） 0.10 0.05 0.010 0.001

K₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)生”中用分層抽樣方法抽取5人進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流，再?gòu)倪@5人中選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，這2人中至少有一名女生的概率．

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：52引用：3難度：0.7

相似題

1．通過(guò)隨機(jī)調(diào)查140名性別不同的社區(qū)居民是否喜歡看電視劇，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計(jì)

喜歡 50 40 90

不喜歡 20 30 50

總計(jì) 70 70 140

?由公式算得：K²≈3.11附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

其中n=a+b+c+d參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

A．有99%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

B．有99.9%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

C．有90%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

D．有95%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

發(fā)布：2024/10/30 22:0:1組卷：154引用：2難度：0.9

解析

2．某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

滿(mǎn)意不滿(mǎn)意

男顧客 40 10

女顧客 30 20

則有
%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)
（有或無(wú)）差異
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

發(fā)布：2024/10/26 22:30:1組卷：219引用：1難度：0.7
解析
3．某市舉辦校園足球賽，組委會(huì)為了做好服務(wù)工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡看足球比賽不喜歡看足球比賽總計(jì)
男
女
總計(jì)
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)？
（3）在志愿者中，有兩男兩女能做播音員工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：參考公式：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K²≥k₀） 0.4 0.25 0.10 0.010
k₀ 0.708 1.323 2.706 6.635
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7
解析

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平均每天體育鍛煉時(shí)間（分鐘）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
人數(shù)	40	72	88	100	80	20

	鍛煉達(dá)標(biāo)生	鍛煉不達(dá)標(biāo)	合計(jì)
男
女
合計(jì)			400

P（K²≥K₀）	0.10	0.05	0.010	0.001
K₀	2.706	3.841	6.635	10.828

	男	女	總計(jì)
喜歡	50	40	90
不喜歡	20	30	50
總計(jì)	70	70	140

	喜歡看足球比賽	不喜歡看足球比賽	總計(jì)
男
女
總計(jì)

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意
男顧客	40	10
女顧客	30	20