如圖甲所示，兩塊間距為l、板長(zhǎng)均為

3

l

的金屬板水平正對(duì)放置，熒光屏MO₁N為二分之一圓弧面，讓質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子流從兩板左端連線的中點(diǎn)O以初速度v水平射入板間，粒子從射入到打在屏上O₁所用的時(shí)間為

3

3

l

2

v

。現(xiàn)將下板接地，上板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，其中

U

=

2

3

m

v

2

3

q

，所有射出金屬板的粒子均能垂直打在熒光屏上。已知粒子通過(guò)板間所用時(shí)間遠(yuǎn)小于T（粒子通過(guò)板間時(shí)極板電勢(shì)可視為不變），粒子打在金屬板或屏上后均被吸收，粒子間的相互作用及粒子所受的重力均不計(jì)。
（1）若粒子恰好能從下板飛出時(shí)，求上板的電勢(shì)大??；
（2）求粒子從射入到打在屏上的最短時(shí)間t_min；
（3）若僅將下板豎直下移l,求粒子能打在屏上的弧長(zhǎng)s。